Numero perfetto: differenze tra le versioni

Versione delle 19:20, 24 ott 2018

Versione delle 09:27, 1 dic 2018

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In [[matematica]], un [[numero naturale]] <math>N</math> si dice '''perfetto''' quando <math>\sigma\left(N\right)=2N</math> dove la funzione <math>\sigma\left(N\right)</math> è la [[funzione sigma]], cioè la funzione che fornisce la somma dei divisori positivi di <math>N</math>.

Ad esempio, <math>6</math> è un numero perfetto in quanto è divisibile per <math>1</math>, <math>2</math> e <math>3</math>, oltre che per sé stesso:

:<math>2 \times 6 = 1 + 2 + 3 + 6</math>

Poiché fra i divisori positivi di <math>N</math> c'è <math>N</math> stesso, questo equivale a dire che <math>N</math> è uguale alla somma dei suoi [[Divisore#Ulteriori informazioni|divisori propri]].