Algebra di Boole: differenze tra le versioni

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Ideata nel 1847 all'[[University College Cork]] da [[George Boole]] nel suo libro ''The Mathematical Analysis of Logic'' per scrivere in forma algebrica la [[logica proposizionale]] e da lui ulteriormente sviluppata nel 1854 in ''An Investigation of the Laws of Thought'', l'algebra di Boole è stata fondamentale nel campo dell'[[elettronica digitale]], dove nella progettazione dei circuiti elettronici rivestono grande importanza i teoremi deducibili dagli assiomi che fondano l'algebra, come il [[Teorema di Shannon (elettronica)|teorema di Shannon]] del [[1940]] che mostra come scomporre una [[funzione booleana]] complessa in funzioni più semplici, o per ottenere un'[[Forma canonica#Algebra booleana|espressione canonica]] da una [[tabella della verità]]. L'algebra di Boole riveste un ruolo di fondamentale importanza nell'[[informatica]], tanto che ogni [[linguaggio di programmazione]] moderno definisce al suo interno gli operatori logici; è usata inoltre anche nella [[teoria degli insiemi]] e nella [[probabilità]].

== Descrizione e Gennaro Gennaro ==

Le operazioni fondamentali non sono [[addizione]] e [[sottrazione]] ma gli [[connettivo logico|operatori logici]]: la congiunzione o prodotto logico indicata con ∧ oppure [[Algebra di Boole#AND|AND]]; la disgiunzione o somma logica indicata con ∨ oppure [[Algebra di Boole#OR|OR]]; la negazione o complementazione indicata con ¬ oppure [[Algebra di Boole#NOT|NOT]]. Con tale formalismo si possono descrivere le relazioni logiche in modo simile a quanto fa l'algebra ordinaria con le relazioni numeriche: la combinazione di AND, OR e NOT permette di sviluppare qualsiasi [[Algebra di Boole#Funzioni booleane|funzione booleana]] e i tre operatori logici formano pertanto un ''insieme funzionalmente completo''.