Logica fuzzy: differenze tra le versioni

Versione delle 18:55, 11 dic 2018

Versione delle 20:40, 7 feb 2019

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* μ_F(diciottenne) = 0,8

* μ_F(sessantacinquenne) = 0,15

== Storia ==

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{{Citazione|Il termine ''logica fuzzy'' viene in realtà usato in due significati diversi. In senso stretto è un sistema logico, estensione della logica a valori multipli, che dovrebbe servire come logica del ragionamento approssimato. Ma in senso più ampio ''logica fuzzy'' è più o meno sinonimo di ''teoria degli insiemi fuzzy'' cioè una teoria di classi con contorni indistinti. Ciò che è importante riconoscere è che oggi il termine ''logica fuzzy'' è usato principalmente in questo significato più vasto}}

La teoria degli insiemi fuzzy costituisce un'estensione della teoria classica degli insiemi poiché per essa non valgono i principi aristotelici di [[principio di non-contraddizione|non-contraddizione]] e del [[principio del terzo escluso|terzo escluso]] (detto anche "tertium non datur"). Si ricorda che, dati due insiemi <math>A</math> e !<math>(\neg A)</math> (non-A), il principio di non-contraddizione stabilisce che ogni elemento appartenente all'insieme <math>A</math> non può contemporaneamente appartenere anche a non-<math>(\neg A)</math>; secondo il principio del terzo escluso, d'altro canto, l'unione di un insieme <math>A</math> e del suo complemento non-<math>(\neg A)</math> costituisce l'universo del discorso.

In altri termini, se un qualunque elemento non appartiene all'insieme <math>A</math>, esso necessariamente deve appartenere al suo complemento non-<math>(\neg A)</math>.

Tali principi logici conferiscono un carattere di rigida bivalenza all'intera costruzione aristotelica, carattere che ritroviamo, sostanzialmente immutato e indiscusso, sino alla prima metà del XX secolo, quando l'opera di alcuni precursori di Zadeh (in primis [[Max Black]] e [[Jan Łukasiewicz]]) permette di dissolvere la lunga serie di paradossi cui la bivalenza della logica classica aveva dato luogo e che essa non era in grado di chiarire.

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Il più antico e forse celebre di tali paradossi è quello attribuito a [[Eubulide di Mileto]] (IV secolo a.C.), noto anche come [[paradosso del mentitore]], il quale, nella sua forma più semplice, recita:

:"''Il cretese Epimenide afferma che iltutti cretesei ècretesi bugiardosono bugiardi''".

In tale forma, suggerita dalla [[logica proposizionale]], ogni affermazione esprime una descrizione di tipo dicotomico. Al contrario, nella [[logica predicativa]] ogni proposizione esprime un insieme di descrizioni simili o di ''fatti atomici'', come nella frase ''tutti i cretesi sono bugiardi''. Si noti che, a rigor di logica (bivalente), una formulazione del paradosso contenente tale frase è falsa, in quanto è vera la sua negazione: la negazione di ''tutti'' non è ''nessuno'', ma ''non tutti'', quindi non tutti i cretesi sono bugiardi, Eubulide è un bugiardo, ed essendo vera la sua negazione, l'affermazione di Eubulide risulterebbe falsa.