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Figlio unico di Giuseppe Spinelli, ottavo duca di Laurino, e di Giovanna [[Famiglia Caracciolo|Caracciolo]], figlia di Ottavio, terzo Principe di [[Forino]], ereditò i titoli paterni nel [[1764]]. Nel [[1738]], sposo' in prime nozze Beatrice Caterina Pinto y Mendoza, terza Principessa di [[Montaguto|Montacuto]], figlia ed erede del principe Gregorio. Nel [[1750]], sposo' in seconde nozze Donna Ottavia Tuttavilla, figlia di Vincenzo II, sesto duca di [[Calabritto]].
 
Allievo del filosofo [[Giambattista Vico]], si formò al [[Collegio Clementino]] a [[Roma]] e poi all'Accademia di [[Loreto]] dove studiò matematica, fisica e ingegneria. Ritornato a Napoli, divenne amico di vari [[Illuminismo in Italia|illuministi napoletani]], quali [[Gaetano Filangieri]] e [[Ferdinando Galiani]]. Fu autore di varie opere di stampo illuministico, in particolare nei campi della storia e dell'economia. La sua opera più importante, le ''Riflessioni politiche sopra alcuni punti della scienza della moneta'', fu data alle stampe nel 1750 : rappresenta uno dei primi tentativi di metodo geometrico applicato all'economia. FeceIn questo opuscolo, si oppone alle teorie monetarie di [[Carlo Antonio Broggia]]. Spinelli fece attivamente parte della [[massoneria]] napoletana, all'epoca diretta dal principe di Sansevero, [[Raimondo di Sangro]].
 
Nel [[1759]], Troiano Spinelli fu nominato cavalerie del [[Real Ordine di San Gennaro]].