Principio di Maupertuis: differenze tra le versioni

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Il '''principio di [[Pierre Louis Moreau de Maupertuis|Maupertuis]]''' generalizza il [[principio di Fermat]] affermando che in un sistema scleronomo l'[[azione ridotta]] è stazionaria:

:<big><bigspan style="font-size: 140%;"><math>\delta \mathcal A = 0</math></big></bigspan>

dove la variazione va intesa come compatibile ai [[Vincolo|vincoli]] del sistema, cioè deve essere una variazione reale del moto, tra due istanti successivi. Questa particolarità rende il principio di minima azione diverso sostanzialmente dal più generale [[Principio variazionale di Hamilton|principio di Hamilton]] che invece prende in considerazione variazioni dello spostamento virtuali, cioè non necessariamente reali. In questo caso infatti non si parla di avere un moto in cui il tempo tra <math>t_1, t_2</math> sia costante e le variazioni delle coordinate generalizzate si annullino, ma che l'Hamiltoniana sia costante e le variazioni delle coordinate generalizzate si annullino e ciò presuppone che i tempi agli estremi varino.