Quarta dimensione: differenze tra le versioni

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[[File:8-cell-simple.gif|thumb|right|Proiezione 3D di un [[ipercubo]] quadridimensionale che ruota attorno ad un piano che biseca la figura.]]

Il termine '''quarta dimensione''' è generalmente riferito ad unaa un'estensione degli oggetti ulteriore rispetto alla [[lunghezza]], alla [[larghezza]] e alla profondità, che implica la necessità di una un'ulteriore coordinata oltre a quelle spaziali per individuare univocamente la posizione dei punti.

La quarta dimensione ammette come ogni altra dimensione una descrizione astratta nell'ambito della [[topologia]], dove spazi con dimensioni superiori a tre discendono naturalmente dalla generalizzazione dei concetti geometrici elementari come [[retta]], [[superficie]] e [[volume]]. In [[fisica]], e in particolare nella [[teoria della relatività]], la quarta dimensione è riferita al [[tempo]], componente che costituisce lo spazio-tempo quadridimensionale unificato in cui occorrono ed esistono tutti gli eventi del nostro [[universo]].

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===Ipersfera===

{{Vedi anche|Ipersfera}}

Una Un'ipersfera è la generalizzazione del concetto di sfera in più di tre dimensioni. Nello spazio euclideo quadridimensionale, un esempio di ipersfera è il luogo di punti la cui distanza dall'origine è <math>r</math>:

:<math>S = \left\{ (x,y,z,t) \in \mathbb{R}^{4} : \sqrt{x^2 + y^2 + z^2 + t^2} = r\right\}.</math>