Teorema di Cantor: differenze tra le versioni

Versione delle 22:57, 29 mag 2019

Versione delle 22:58, 29 mag 2019

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Se <math>y \in B = f(y)</math> allora per la definizione di <math>B</math> si ha <math>y \not\in B</math>, assurdo.

In entrambi i casi si ottiene una contraddizione. Quindi <math>A</math> e il suo insieme potenza non sono equipotenti. In particolare, la cardinalità dell'insieme delle parti di <math>A</math> è maggiore della cardinalità di <math>A</math> perché la funzione <math>g\colon A \to \mathcal P(A)</math> definita come <math>g(a)=\{a\}</math> è chiaramente iniettiva.

== Voci correlate ==