Filtro (matematica): differenze tra le versioni

Versione delle 10:05, 15 dic 2018

Versione delle 15:24, 9 giu 2019

Riga 4:

Sia <math>A</math> un insieme. Un sottoinsieme <math>{\mathcal F}</math> non vuoto dell'[[insieme delle parti]] <math>\mathcal P(A)</math> si dice '''filtro sull'[[insieme]] <math>A</math>''' se gode delle seguenti proprietà:

#è chiuso verso l'alto rispetto all'[[inclusione]], cioè: <math> X \in {\mathcal F} \land X \subseteq Y \in \mathcal P(A) \Rightarrow Y \in {\mathcal F};</math>

#è chiuso rispetto all'[[intersezione (insiemistica)|intersezione]], cioè: <math> X \in {\mathcal F} \land Y \in {\mathcal F} \Rightarrow X \cap Y \in {\mathcal F}.</math>