E=mc²: differenze tra le versioni

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{{S sezione|fisica}}

=== L'articoloLa massa della radiazione di Einsteincorpo sull'equivalenzanero: massa-energiaHasenöhrl (1904-1905) ===

L'idea di Poincaré d'associare una massa e una [[quantità di moto]] alla radiazione e.m. si dimostrò feconda. Nel 1902 [[Max Abraham]] introdusse<ref name=abraham/> il termine

Einstein non utilizzò i simboli con cui oggi conosciamo la sua equazione nel suo articolo del [[1905]] "''L'inerzia di un corpo dipende dal suo contenuto di energia?''"<ref name="einstein"/> (uno degli articoli entrato a far parte della raccolta chiamata [[Annus Mirabilis Papers]]), ma lo fece successivamente. In quel suo primo articolo esaminò dapprima il caso della diminuzione di energia di un corpo sotto forma di radiazione in un sistema di riferimento in cui il corpo è in movimento e della conseguente perdita di massa, giungendo all'equazione nella forma:

"momento elettromagnetico" con densità di campo pari a <math>E_{\rm em}/c^2</math> per cm³ e <math>E_{\rm em}/c</math> per cm². Al contrario di Lorentz e Poincaré, che lo consideravano ''fittizio'', Abraham sostenne che fosse un'ente fisico ''reale'', che consentiva la conservazione complessiva della quantità di moto.

::<math>\Delta m = \frac{L}{c^2}</math>

Nel 1904 [[Friedrich Hasenöhrl]], studiando la dinamica di un [[corpo nero]] in movimento, associò il concetto d'[[inerzia]] alla radiazione e.m. della cavità.<ref>{{Citation

dove <math>L</math> (invece di <math>E</math>) rappresentava l'energia irraggiata dal corpo di cui una parte <math>\Delta m</math> della massa veniva convertita in luce, mentre <math>E</math> era usato nella dimostrazione per rappresentare l'energia totale.

|author= F. Hasenöhrl |year=1904 |title=Zur Theorie der Strahlung in bewegten Körpern [Sulla teoria della radiazione nei corpi in movimento]

|trans-title=[[s:en:Translation:On the Theory of Radiation in Moving Bodies|On the Theory of Radiation in Moving Bodies]]|journal=Annalen der Physik |volume=320|issue=12

Generalizzò quindi il concetto affermando che:

|pages=344–370|title-link=s:de:Zur Theorie der Strahlung in bewegten Körpern |language=de}}</ref>

''«Se un corpo perde l'energia L sotto forma di radiazioni, la sua massa diminuisce di L/c². Il fatto che l'energia sottratta al corpo diventi energia di radiazione non fa alcuna differenza, perciò siamo portati alla più generale conclusione che la massa di qualunque corpo è la misura del suo contenuto di energia; se l'energia varia di L, la massa varia nello stesso senso di <math>L \,/\, (9 \times 10^{20})</math>, misurando l'energia in erg e la massa in grammi. Non è impossibile che nei corpi nei quali il contenuto in energia sia variabile in sommo grado (per esempio nei [[Cloruro di radio|sali di radio]]) la teoria possa essere sperimentata con successo.»''

Hasenöhrl suggerì che parte della massa del corpo (che denominò ''massa apparente'') può essere attribuita alla radiazione che rimbalza dentro la cavità. Siccome ogni corpo riscaldato emette radiazione e.m., la ''massa apparente'' della radiazione dipende dalla temperatura e risulta proporzionale alla sua [[energia]]: <math>m_{\rm ap} = (8/3) E/c^2</math>. Abraham corresse questo risultato di Hasenöhrl: in base alla definizione del "momento elettromagnetico" e della massa e.m. longitudinale <math> m_L = {\gamma}^3 \,

m_{\rm em}</math>, il valore della costante di proporzionalità avrebbe dovuto essere 4/3

In queste parole c'è la chiara consapevolezza di Einstein sulla validità universale della sua scoperta. Con il suggerimento di indagare il [[Radio (elemento chimico)|radio]], uno degli elementi radioattivi, c'è un anticipo di oltre 40 anni sui tempi e sui suoi contemporanei, i quali per molto tempo non si avvidero di tale indicazione.

::<math>m_{\Deltarm map} = \frac{L4}{3} \, \frac{E}{c^2}</math> ,

come per la massa e.m. <math>m_{\rm em}</math> di un corpo elettricamente carico in movimento. Nel 1905 Hasenöhrl rifece i calcoli, confermando il risultato di Abraham. Notò inoltre la similarità tra la ''massa apparente'' <math>m_{\rm ap}</math> di un [[corpo nero]] e quella e.m. <math>m_{\rm em}</math> di un corpo carico.<ref>{{Citation |author= F. Hasenöhrl |year=1905 |title=Zur Theorie der Strahlung in bewegten Körpern. Berichtigung Sulla teoria della radiazione nei corpi in movimento. Correzione]

|trans-title=[[s:en:Translation:On the Theory of Radiation in Moving Bodies. Correction|On the Theory of Radiation in Moving Bodies. Correction]] |journal=Annalen der Physik

|volume=321 |issue=3 |pages=589–592| doi=10.1002/andp.19053210312 |title-link=s:de:Zur Theorie der Strahlung in bewegten Körpern. Berichtigung}}</ref><ref>{{cita libro | nome= A. I.| cognome= Miller | titolo= Albert Einstein's special theory of relativity. Emergence (1905) and early interpretation (1905–1911) | anno= 1981 | editore= Addison–Wesley | città= Reading |pp=359-360 |isbn=978-0-201-04679-3|lingua=en}}</ref> Circa il termine 4/3 e la sua successiva eliminazione, si veda la parte finale della Sezione [[E=mc²#La massa elettromagnetica dell'elettrone (1881-1906)|''La massa elettromagnetica dell'elettrone (1881-1906)'']].

=== Derivazione di Born (1925) ===