Controllo PID: differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
Riga 21:
* Sono intrinsecamente monovariabili, non possono quindi essere usati in sistemi inerentemente multivariabili, come per esempio le [[Colonna di distillazione|colonne di distillazione]].
==
[[File:Pid-feedback-nct-int-correct.png|thumb|Schema a blocchi di un PID]]
Le tre azioni di un PID vengono calcolate separatamente e semplicemente sommate algebricamente:
:<math>u = u_P + u_I + u_D</math>
===
L'azione proporzionale è ottenuta moltiplicando il segnale d'errore ''"e"'' con un'opportuna costante:
:<math>u_P = K_P\,e</math>
Riga 32:
È perfettamente possibile regolare un processo con un simile controllore, che, in alcuni casi semplici, risulta anche in grado di stabilizzare processi instabili. Tuttavia, non è possibile garantire che il segnale d'errore ''"e"'' converga a zero: questo perché un'azione di controllo ''"u"'' è possibile solo se ''"e"'' è diverso da zero.
===
L'azione integrale è proporzionale all'integrale nel tempo del segnale di errore ''"e"'', moltiplicato per la costante <math>{K_I}</math>:
:<math>u_I = {K_I} \int e(t)\,\mathrm{d}t</math>
Riga 38:
Questa definizione dell'azione integrale fa sì che il controllore abbia memoria dei valori passati del segnale d'errore; in particolare, il valore dell'azione integrale non è necessariamente nullo se è nullo il segnale d'errore. Questa proprietà dà al PID la capacità di portare il processo esattamente al punto di riferimento richiesto, dove la sola azione proporzionale risulterebbe nulla. L'azione integrale è anche l'elemento [[metastabilità|metastabile]] di un PID, perché un ingresso costante non convergerà a un determinato valore. Il fenomeno del [[windup]] è dovuto alla presenza dell'integratore.
===
Per migliorare le prestazioni del controllore si può aggiungere l'azione derivativa:
:<math>u_D = K_D \frac{\mathrm{d} e}{\mathrm{d}t}</math>
| |||