Operatore di d'Alembert: differenze tra le versioni
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in coordinate cartesiane, non in meccanica classica. In meccanica classica ci sono anche coordinate cilindriche, sferiche, polari 2D.. |
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L''''operatore di d'Alembert''' (rappresentato con un quadrato: <math>\Box</math>), anche chiamato '''operatore dalembertiano'''<ref>[http://www.treccani.it/enciclopedia/operatore-dalembertiano/ www.treccani.it]</ref> oppure '''operatore delle onde''', è l'estensione dell'[[operatore di Laplace]] nello [[spazio di Minkowski]] e di altre soluzioni delle [[equazioni di Einstein]]. È impiegato nella teoria delle onde, nell'[[elettromagnetismo]] e nella [[relatività speciale]] e [[relatività generale|generale]].
In [[
:<math>\Box=\partial^2_x+\partial^2_y+\partial^2_z-\frac{1}{v^2}\partial^2_t = \nabla^2 - \frac{1}{v^2} \partial^2_t</math>
dove ''v'' è la velocità dell'onda e <math>\nabla^2=\Delta</math> è l'[[operatore di Laplace]]. Nella relatività ristretta il d'Alembertiano prende la forma:
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