Rejection sampling: differenze tra le versioni

Versione delle 13:26, 28 gen 2020

Versione delle 04:38, 11 feb 2020

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# Campiona uniformemente lungo questa linea da 0 al massimo della [[funzione di densità di probabilità]]. Se il valore campionato è maggiore del valore della distribuzione desiderata su questa linea verticale, tornare al punto 1.

Questo algoritmo può essere utilizzato per campionare dall'area sotto qualsiasi curva, indipendentemente dal fatto che l'integrale della funzione abbia valore 1. In effetti, il ridimensionamento di una funzione con una costante non ha alcun effetto sulle posizioni x campionate. Pertanto, l'algoritmo può essere utilizzato per campionare da una distribuzione la cui [[Normalizzazione (matematica)|costante di normalizzazione]] è sconosciuta, che è comune nella [[statistica computazionale]] .

Come semplice esempio geometrico, supponiamo di voler generare un punto casuale all'interno del cerchio unitario. Il primo step è generare un punto candidato (<math>(x,y)</math><math>x,y </math>) dove <math>x </math> <math>x </math>e <math>y </math> <math>y </math>sono indipendenti e uniformemente distribuiti tra -1 e 1. Se <math>x^2+y^2 \leq 1 </math> allora il punto è all'interno del cerchio unitario ed è accettato, altrimenti è rifiutato e viene generato un nuovo candidato.