Meccanica hamiltoniana: differenze tra le versioni

Versione delle 22:41, 19 feb 2020

Versione delle 22:01, 6 mar 2020

Riga 16:

:<math>\mathbf L = \mathbf f(\mathbf x, \mathbf \dot{x}, t) </math>

mediante le [[equazioni di Lagrange]], anzichèanziché dalle componenti [[forza (fisica)|forze]] e dai [[momenti meccanici]].

In [[Sistema di riferimento cartesiano|coordinate cartesiane]], se il moto è senza [[Vincolo|vincoli]] tale scrittura coincide con l'[[Principi della dinamica|equazione di Newton]]:

Riga 30:

dove <math>L = T-U</math> è la [[lagrangiana di Newton]], che è la differenza tra [[energia cinetica]] <math>T</math> e [[energia potenziale]] <math>U</math> del sistema.

Hamilton propose di riesprimere la equazione variazionale di Eulero, che è del secondo ordine, in due equazioni del primo ordine definendo i momenti lineari coniugati <math>\mathbf p</math> alle coordinate.

Il momento della coordinata <math>q_i</math> di un corpo in moto è la [[derivata parziale]] della lagrangiana rispetto all coordinata: