Funzione omogenea: differenze tra le versioni

Versione delle 20:45, 15 lug 2017

Versione delle 20:41, 14 mar 2020

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== Teorema di [[Eulero]] sulle funzioni omogenee ==

Sia <math>f:A\rightarrow\ mathbb{R}</math> una [[funzione differenziabile]] su un cono [[insieme aperto|aperto]] <math>A\subset\R^n</math>. Allora <math>f</math> è omogenea di grado <math>k</math> su <math>A</math> se e solo se vale l'identità detta '''identità di Eulero''':

:<math> \sum_{i=1}^{n} \frac{\partial f}{\partial x_{i}} x_{i} = k f(x) \quad\forall x \in A</math>