Gomitolo statistico: differenze tra le versioni

Versione delle 12:17, 29 apr 2020

Versione delle 12:18, 29 apr 2020

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: <math>P(r) = 4 \pi r^2 \left(\frac{3}{2\; \pi \langle r^2\rangle}\right)^{3/2} \;e^{-\,\frac{3r^2}{2\langle r^2\rangle}}</math>

La distanza end-to-end media ([[radicevalore media quadrataefficace]]) per la catena, <math>\scriptstyle \sqrt{\langle r^2\rangle}</math>, risulta essere <math>l</math> volte la radice quadrata di <math>N</math>. In altre parole, la distanza media scala con <math>N^{0.5}</math>.

Si noti che sebbene questo modello sia definito ''catena gaussiana'', la funzione di distribuzione non è una [[distribuzione normale | distribuzione gaussiana (normale)]]. La funzione di distribuzione della probabilità di distanza end-to-end di una catena gaussiana è diversa da zero solo per <math>r>0</math>.<ref>In effetti, la funzione di distribuzione della catena gaussiana è anche non fisica per le catene reali, perché ha una probabilità diversa da zero per lunghezze maggiori della catena estesa. Ciò deriva dal fatto che, in termini rigorosi, la formula è valida solo per il caso limite di una catena lunga infinita. Tuttavia, non è problematico poiché le probabilità sono molto piccole.</ref>