=== Invarianza per diffeomorfismi e indipendenza dal background ===
La L'''covarianza generale''' (conosciuta anche col termine di invarianza per [[diffeomorfismo|diffeomorfismi]]), o ''covarianza generale'', è l'invarianza delle leggi fisiche (ad esempio le equazioni della relatività generale) sotto trasformazioni di coordinate arbitrarie., Questa simmetriaed è anche una delle caratteristiche della relatività generale. La LQG conserva questa simmetria richiedendo che gli stati fisici siano invarianti sotto i generatori dei diffeomorfismi. L'interpretazione di queste condizioni è ben conosciuta nei riguardi dei diffeomorfismi spaziali puri; comunque la comprensione dei diffeomorfismi che coinvolgono il tempo (la ''costrizione hamiltoniana'') è più debole perché è in relazione con la dinamica e con il cosiddetto [[problema del tempo]] della relatività generale ed inoltre la struttura di calcolo generalmente accettata per descrivere questa costrizione è ancora da trovare.
In termini semplicistici e trascurando per un attimo l'[[Invarianza di gauge|invarianza per trasformazioni di gauge]], l'indipendenza dal background è una proprietà che esprime la corrispondenza biunivoca tra la distribuzione spaziotemporale delle sorgenti del campo gravitazionale e il campo che esse generano: dato uno dei due si ottiene automaticamente l'altro. Usando termini più corretti: la [[Tensore metrico|metrica]] e il [[Tensore energia momento|tensore energia-impulso]] sono legati dalle [[Equazioni di campo di Einstein|Equazioniequazioni di Campocampo]], senza che sia necessaria nessuna ipotesi particolare né sulla forma della metrica né su quella di <math>T_{\mu\nu}</math>.
SeChe l'[[invarianza di Lorentz]] sia rotta o no al limite alle basse energie della LQG, la teoria è formalmente indipendente dal background. Le equazioni della LQG non sono incluse oppure presuppongono spazio e tempo (eccetto per la sua topologia che non può essere modificata), ma si ritiene con una certa ragionevolezza che aumentino lo spazio ed il tempo a distanze maggiori comparate alla lunghezza di Planck. Non è stato ancora dimostrato che la descrizione che la LQG dà dello spazio-tempo al livello di [[scala di Planck]] possieda un limite del continuum come descritto dalla relatività generale con eventuali correzioni quantistiche.
