Quarta dimensione: differenze tra le versioni

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Quantunque ciò sia ragionevolmente difficile se non addirittura impossibile da visualizzare, in uno spazio quadridimensionale passano infiniti spazi tridimensionali, esattamente come in uno spazio tridimensionale passano infiniti [[Piano (geometria)|piani]], e in un piano infinite [[Retta|rette]]. Inoltre, così come in uno spazio tridimensionale tre [[Vettore (matematica)|vettori]] sono [[Dipendenza lineare|linearmente dipendenti]] se e solo se appartengono allo stesso piano, in uno spazio quadridimensionale quattro vettori sono linearmente dipendenti se e solo se appartengono allo stesso spazio (tridimensionale). Inoltre, così come nello spazio tridimensionale un [[fascio di piani]] genera una e una sola retta, nello spazio quadridimensionale un fascio di spazi tridimensionali genera uno ed un solo piano.

Il mondo che percepiamo attraverso i nostri occhi è un mondo a tre sole dimensioni, per questo ci può apparire così difficile indicarne una quarta; tuttavia la comprensione puramente concettuale di questa ulteriore [[direzione]] è possibile. La sua relazione con la terza [[dimensione]], e dunque il nostro spazio, si può capire studiando la relazione ad esempio tra la [[retta]] e il [[punto]] ( privo di dimensionalità ), tra un [[piano]] e una retta o ancora tra lo spazio e il piano. E' di immediata intuizione il fatto che un essere tridimensionale possa toccare qualsiasi punto di un piano; in analogia ci si può sforzare di immaginare, senza poter rappresentarlo in un disegno tridimensionale, come un immaginario essere di una quarta dimensione abbia accesso ad ogni punto del nostro spazio.

* [[Rudy Rucker]], ''La quarta dimensione'' Milano, Adelphi, 1984

== Esempi di oggetti in un tetraspazio ==