Data Envelopment Analysis: differenze tra le versioni
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Il metodo input-oriented [2] è il seguente:
<math>\max_{\rho,\mu} = \sum_r \rho_r y_{r_0} +a</math>
sotto i vincoli
<math>\begin{matrix}\sum a +\sum_r \rho_r y_{rj} -\sum \mu_i - y_{ij} \leq & \sum_i \mu_i x_{i_0} = 1 & \rho_r,\mu_i \geq 0 & i = 0,1,\ldots,n\end{matrix}</math>
Il problema duale [3], espresso in forma matriciale, associato alla programmazione lineare [2] è:
<math>\min_{\theta,g} \theta</math>
sotto i vincoli
<math>\begin{matrix}\theta X_0 - gX \geq 0, & gY \geq Y_0, & g\geq 0\end{matrix}</math>
Intervenendo con opportune restrizioni sui parametri a (nella [2]) e g (nella [3]) è possibile generare differenti tipologie di frontiere di efficienza.
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- <math>\forall a \in \Re</math>, oppure <math>\sum g \equiv 1</math>, si hanno frontiere con rendimenti di scala variabili (metodo DEA BCC).
== Il metodo output-oriented ==
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