Logicismo: differenze tra le versioni

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Versione delle 23:19, 30 lug 2020

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Il Logicismo si avviò ad essere superato quando gli intuizionisti cominciarono a sostenere l'impossibilità di fondare la matematica sulla logica: secondo loro, il tentativo di ridurre la matematica alla logica fallisce perché la logica da sola non è sufficiente. Il Logicismo adopera anche concetti dalla teoria degli insiemi, la quale è [[ontologia|ontologicamente]] più ricca della mera logica. Non esiste comunque una necessità a priori che garantisca l'esistenza dei vari livelli di insiemi e insiemi di insiemi presupposti da Cantor, Frege e Russell.

Successivamente al [[1930]] il punto di vista formalista entrò in declino, sia per la scoperta di [[Kurt Gödel]] dei [[Teoremi di incompletezza di Gödel|teoremi di incompletezza]] che per l'emergere della teoria degldegli insiemi di Zermelo-Fraenkel, che ha rimpiazzato la teoria dei tipi di Russell come la più promettente teoria fondazionale per la matematica.<ref>https://plato.stanford.edu/entries/logicism/#NeoFre</ref> Secondo i teoremi di incompletezza di Gödel, ogni sistema sufficientemente complesso da fondare l'aritmetica è ''ipso facto'' o incompleto o incoerente, e inoltre non è in grado di dimostrare la sua stessa validità.

== Note ==