Logica modale: differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
Riga 29:
La logica modale nasce in epoca classica con l'analisi delle proposizioni contenenti le espressioni ''necessario'' e ''possibile'' fatta da [[Aristotele]] negli [[Analitici primi]] e nel [[Sull'interpretazione|De Interpretatione]]. Dopo di lui si occuparono di questo tipo di enunciati i [[Megarici]] e gli [[Stoici]].
Tali studi ebbero ampi sviluppi nel [[
La logica modale moderna nasce con le assiomatizzazioni datene nel 1932 da C. I. Lewis nel libro ''Symbolic Logic'', scritto con C. H. Langford. L'introduzione di queste assiomatizzazioni era rivolta alla soluzione dei paradossi dell'[[implicazione logica]] o materiale, come il fatto che una proposizione falsa implichi qualsiasi proposizione (''[[Ex falso sequitur quodlibet]]'') o che una proposizione vera sia implicata da qualsiasi proposizione. Lewis volle allora introdurre il concetto di ''implicazione stretta'', dove "p implica strettamente q" significa "non è possibile che p sia vero e q sia falso" (in simboli <math>\lnot \Diamond (p \land \lnot q)</math>, equivalente a <math>\Box(p \rightarrow q)</math>). I diversi insiemi di assiomi utilizzati da Lewis per descrivere l'implicazione stretta condussero a cinque sistemi noti come S1 - S5, di cui attualmente solo S4 e S5 sono utilizzati. L'implicazione stretta ha rappresentato una soluzione parziale ai due paradossi delle implicazioni materiali citati.<ref>{{cita libro|autore= Pasquale De Luca|rl=https://books.google.it/books?id=oV71CgAAQBAJ&pg=PT204&lpg=PT204|pagina=204|titolo=Da Pitagora al mostro di Firenze|editore=Giuffrè|isbn=9788814169724|oclc=8622712544|anno=2011|serie=Diritto e rovescio. Nuova serie|città=Milano}} Citazione: ''"Benchè risolva questi paradossi ne lascia aperti altri analoghi, [...] Con l'implicazione stretta i paradossi classici risultano sostanzialmente riformulati in termini modali e sopravvivono sotto mutate spoglie.''</ref>
| |||