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Permette perciò, di approssimare media e varianza di uno stimatore, costruire intervalli di confidenza e calcolare p-values di test quando, in particolare, non si conosce la distribuzione della statistica di interesse.
IlNel caso semplice di campionamento casuale semplice, il funzionamento è il seguente: a partire daconsideriamo un campione estrattoeffettivamente osservato di numerosità pari ad ''n'', diciamo <math>x=(x_1,...,x_n)</math>. Da <math>x</math> si ricampionano ''m'' altri campioni di numerosità costante pari ad ''n'', diciamo <math>x^*_1,...,x^*_m</math>; in ciascuna estrazione bootstrap, i dati provenienti dal primo elemento del campione, cioè <math>x_1</math>, possono essere estratti più di una volta e ciascun dato ha probabilità pari a ''1/n'' di essere estratto.
''Sia <math>T(x*)=θ'':</math> dovelo ''T''stimatore èdi la<math>\theta</math>, statisticacioè test<math>T(x)=\hat{\theta}</math>, inche esame.ci Taleinteressa quantitàstudiare. èSi dacalcola calcolaretale quantità per ogni campione: inbootstrap, <math>T(x^*_1),...,T(x^*_m)</math>. In questo modo si hanno a disposizione ''m'' stime di <math>\theta</math>, dalle quali è possibile calcolare la [[media]] bootstrap, la [[varianza]] bootstrap, i percentili bootstrap etc. che sono approssimazioni dei corrispondenti valori ignoti.
Partendo quindi da queste quantità stimate è possibile calcolare [[intervallo di confidenza|intervalli di confidenza]], saggiare [[Ipotesi statistica|ipotesi]].
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