Fattore di scala: differenze tra le versioni
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dove il punto rappresenta una [[derivata]] temporale. Il parametro di Hubble varia con il tempo, non con lo spazio, e <math>H_0</math> è il valore corrente.
Dall'equazione precedente <math>d(t) = d_0 a(t)</math> si può vedere che <math>\dot{d}(t) = d_0 \dot{a}(t)</math>, e anche che <math>d_0 = \
:<math>\dot{d}(t) = \frac{d(t) \dot{a}(t)}{a(t)}</math>,
Le prove attuali suggeriscono che il [[Universo in accelerazione|tasso di espansione dell'universo sta accelerando]], il che significa che la derivata seconda del fattore di scala <math>\ddot{a}(t)</math> è positiva, o equivalentemente che la derivata prima <math>\dot{a}(t)</math> sta aumentando nel tempo. <ref>{{Cita libro|autore=Jones|nome=Mark H.|autore2=Robert J. Lambourne|titolo=An Introduction to Galaxies and Cosmology|data=2004|editore=Cambridge University Press|p=[https://books.google.com/books?id=36K1PfetZegC&lpg=PP1&pg=PA244 244]|ISBN=978-0-521-83738-5}}</ref> Ciò implica anche che una data galassia si allontana da noi con velocità crescente nel tempo, cioè che per quella galassia <math>\dot{d}(t)</math> sta aumentando con il tempo. Al contrario, il parametro di Hubble sembra diminuire con il tempo, il che significa che si considera una certa distanza fissa d e si guarda una serie di galassie diverse passare quella distanza, le galassie successive passerebbero quella distanza a una velocità inferiore rispetto a quelle precedenti.<ref>[http://curious.astro.cornell.edu/question.php?number=575 Is the universe expanding faster than the speed of light?] (see final paragraph) {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20101128035752/http://curious.astro.cornell.edu/question.php?number=575|data=November 28, 2010}}</ref>▼
e sostituendo la definizione di cui sopra del parametro di Hubble si ottiene <math>\dot{d}(t) = H(t) d(t)</math> che è semplicemente la [[legge di Hubble]].
Secondo la [[metrica di Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker]] che viene utilizzata per modellizzare l'universo in espansione, se attualmente riceviamo luce da un oggetto distante con uno [[spostamento verso il rosso]] ''z'', allora il fattore di scala nel momento in cui l'oggetto ha originariamente emesso quella luce è <math>a(t) = \frac{1}{1 + z}</math> . <ref>Davies, Paul (1992), ''The New Physics'', [https://books.google.com/books?id=akb2FpZSGnMC&lpg=PP1&pg=PA187 p. 187].</ref> <ref>Mukhanov, V. F. (2005), ''Physical Foundations of Cosmology'', [https://books.google.com/books?id=1TXO7GmwZFgC&lpg=PP1&pg=PA58 p. 58].</ref>▼
▲Le prove attuali suggeriscono che il [[Universo in accelerazione|tasso di espansione dell'universo sta accelerando]], il che significa che la derivata seconda del fattore di scala <math>\ddot{a}(t)</math> è positiva, o equivalentemente che la derivata prima <math>\dot{a}(t)</math> sta aumentando nel tempo. <ref>{{Cita libro|autore
▲Secondo la [[metrica di Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker]] che viene utilizzata per modellizzare l'universo in espansione, se attualmente riceviamo luce da un oggetto distante con uno [[spostamento verso il rosso]] ''z'', allora il fattore di scala nel momento in cui l'oggetto ha originariamente emesso quella luce è <math>a(t) = \frac{1}{1 + z}</math> .
== Cronologia ==
=== Era dominata dalle radiazioni ===
Dopo l'[[Inflazione (cosmologia)|inflazione]], e fino a circa 47.000 anni dopo il Big Bang, la dinamica dell'[[Storia dell'universo|universo primordiale]] era determinata dalla [[radiazione]] (che si riferisce generalmente ai costituenti dell'universo che si muovevano [[Relatività ristretta|relativisticamente]], principalmente [[Fotone|fotoni]] e [[Neutrino|neutrini]]). <ref>{{Cita|Ryden
Per un universo dominato dalla radiazione l'evoluzione del fattore di scala nella [[metrica di Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker]] si ottiene risolvendo le [[equazioni di Friedmann]]:
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=== Era dominata dalla materia ===
Tra circa 47.000 anni e 9,8 miliardi di anni dopo il Big Bang,<ref>{{Cita|Ryden
Quando l'[[Storia dell'universo|universo primordiale]] aveva circa 47.000 anni (con redshift 3600), la densità di [[E=mc²|massa-energia]] superava l'[[Grandezze radiometriche|energia]] della radiazione, sebbene l'universo rimase [[Profondità ottica|otticamente denso]] alla radiazione fino a quando l'universo non ebbe circa 378.000 anni (redshift 1100).
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=== Era dominata dall'energia oscura ===
Nella cosmologia fisica, l''''era dominata dall'energia oscura''' è proposta come l'ultima delle tre fasi dell'universo conosciuto. L'era dominata dall'energia oscura è iniziata dopo l'era dominata dalla materia, cioè quando l'Universo aveva circa 9,8 miliardi di anni.<ref>{{Cita|Ryden
Alla [[costante cosmologica]] viene assegnato il simbolo Λ e, considerato come un termine sorgente nell'equazione di campo di Einstein, può essere visto come equivalente a una "massa" di spazio vuoto, o [[energia oscura]]. Poiché questa aumenta con il volume dell'universo, la pressione di espansione è effettivamente costante, indipendente dalla scala dell'universo, mentre gli altri termini diminuiscono con il tempo. Così, poiché la densità di altre forme di materia - polvere e radiazione - scende a concentrazioni molto basse, il termine di costante cosmologica (o "energia oscura") finirà per dominare la densità di energia dell'Universo. Recenti misurazioni della variazione della costante di Hubble nel tempo, basate su osservazioni di [[Supernova|supernove]] distanti, mostrano questa accelerazione nel tasso di espansione,
Per un universo dominato dall'energia oscura, l'evoluzione del fattore di scala nella [[metrica di Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker]] si ottiene facilmente risolvendo le [[equazioni di Friedmann]]
: <math>a(t)\propto \exp(H_0t)</math>
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== Bibliografia ==
* {{Cita libro|autore=Barbara Ryden|titolo=Introduction to Cosmology|anno=2006|cid=Ryden}}
* {{Cita libro|autore=Padmanabhan|nome=Thanu|titolo=Structure formation in the universe|url=https://books.google.com/books?id=AJlOVBRZJtIC|anno=1993|editore=Cambridge University Press|città=Cambridge|ISBN=978-0-521-42486-8}}
* {{Cita pubblicazione|autore=Spergel|nome=D. N.|anno=2003|titolo=First-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Determination of Cosmological Parameters|rivista=Astrophysical Journal Supplement|volume=148|numero=1|pp=175–194|doi=10.1086/377226|bibcode=2003ApJS..148..175S|url=http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?arXiv:astro-ph/0302209|arxiv=astro-ph/0302209}}
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