Fattore di scala: differenze tra le versioni

Versione delle 16:23, 24 mag 2021

Versione delle 08:01, 31 mag 2021

Riga 10:

: <math>d(t) = a(t)d_0,\,</math>

dove <math>d(t)</math> è la distanza propria all'epoca <math>t</math>, <math>d_0</math> è la distanza al tempo di riferimento <math>t_0</math>, di solito anche detta distanza comovente, e <math>a(t)</math> è il fattore di scala. <ref>{{Cita libro|autore=Schutz|nome=Bernard|titolo=Gravity from the Ground Up: An Introductory Guide to Gravity and General Relativity|data=2003|editore=[[Cambridge University Press]]|p=[https://books.google.com/books?id=iEZNXvYwyNwC&lpg=PP1&pg=PA363 363]|ISBN=978-0-521-45506-0}}</ref> Quindi, per definizione, <math>d_0=d(t_0)</math> e <math>a(t_0) = 1</math>.

Il fattore di scala è adimensionale, con <math>t</math> contato dalla nascita dell'universo e <math>t_0</math> fissato all'attuale [[età dell'universo]], <math>13.799\pm0.021\,\mathrm{Gyr}</math>,<ref name="Planck 2015">{{Cita pubblicazione|autore=Planck Collaboration|anno=2016|titolo=Planck 2015 results. XIII. Cosmological parameters (See Table 4 on page 31 of pfd).|rivista=Astronomy & Astrophysics|volume=594|pp=A13|doi=10.1051/0004-6361/201525830|bibcode=2016A&A...594A..13P|url=https://www.research.manchester.ac.uk/portal/en/publications/planck-2015-results(491d214e-7255-415e-97b5-96d8ae621eaa).html|arxiv=1502.01589}}</ref> fissando l'attuale valore di <math>a</math> come <math>a(t_0)</math> o <math>1</math> .

Riga 28:

e sostituendo la definizione di cui sopra del parametro di Hubble si ottiene <math>\dot{d}(t) = H(t) d(t)</math> che è semplicemente la [[legge di Hubble]].

Le prove attuali suggeriscono che il [[Universo in accelerazione|tasso di espansione dell'universo sta accelerando]], il che significa che la derivata seconda del fattore di scala <math>\ddot{a}(t)</math> è positiva, o equivalentemente che la derivata prima <math>\dot{a}(t)</math> sta aumentando nel tempo. <ref>{{Cita libro|autore=Mark H. Jones|nome=|autore2=Robert J. Lambourne|titolo=An Introduction to Galaxies and Cosmology|data=2004|editore=Cambridge University Press|p=[https://books.google.com/books?id=36K1PfetZegC&lpg=PP1&pg=PA244 244]|ISBN=978-0-521-83738-5}}</ref> Ciò implica anche che una data galassia si allontana da noi con velocità crescente nel tempo, cioè che per quella galassia <math>\dot{d}(t)</math> sta aumentando con il tempo. Al contrario, il parametro di Hubble sembra diminuire con il tempo, il che significa che si considera una certa distanza fissa d e si guarda una serie di galassie diverse passare quella distanza, le galassie successive passerebbero quella distanza a una velocità inferiore rispetto a quelle precedenti.<ref>{{Cita web|url=https://web.archive.org/web/20101128035752/http://curious.astro.cornell.edu/question.php?number=575|titolo=Is the universe expanding faster than the speed of light?}} Capoverso finale</ref>

Secondo la [[metrica di Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker]] che viene utilizzata per modellizzare l'universo in espansione, se attualmente riceviamo luce da un oggetto distante con uno [[spostamento verso il rosso]] ''z'', allora il fattore di scala nel momento in cui l'oggetto ha originariamente emesso quella luce è <math>a(t) = \frac{1}{1 + z}</math> .<ref>{{Cita libro|autore=Paul Davies|anno=1992|titolo=The New Physics}} [https://books.google.com/books?id=akb2FpZSGnMC&lpg=PP1&pg=PA187 p. 187].</ref><ref>{{Cita libro|autore=V. F. Mukhanov|anno=2005|titolo=Physical Foundations of Cosmology}} [https://books.google.com/books?id=1TXO7GmwZFgC&lpg=PP1&pg=PA58 p. 58].</ref>

Riga 35:

=== Era dominata dalle radiazioni ===

Dopo l'[[Inflazione (cosmologia)|inflazione]], e fino a circa 47.000 anni dopo il Big Bang, la dinamica dell'[[Storia dell'universo|universo primordiale]] era determinata dalla [[radiazione]] (che si riferisce generalmente ai costituenti dell'universo che si muovevano [[Relatività ristretta|relativisticamente]], principalmente [[Fotone|fotoni]] e [[Neutrino|neutrini]]). <ref>{{Cita|Ryden|equazioni 5.25, 6.41}}.</ref>

Per un universo dominato dalla radiazione l'evoluzione del fattore di scala nella [[metrica di Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker]] si ottiene risolvendo le [[equazioni di Friedmann]]:

: <math>a(t)\propto t^{1/2}. \, </math> <ref>Padmanabhan (1993), p. 64.</ref>

=== Era dominata dalla materia ===

Riga 51:

=== Era dominata dall'energia oscura ===

Nella cosmologia fisica, l''''era dominata dall'energia oscura''' è proposta come l'ultima delle tre fasi dell'universo conosciuto. L'era dominata dall'energia oscura è iniziata dopo l'era dominata dalla materia, cioè quando l'Universo aveva circa 9,8 miliardi di anni.<ref>{{Cita|Ryden|equazione 6.33}}.</ref> Nell'era dell'[[Inflazione (cosmologia)|inflazione cosmica]] si pensa che anche il parametro di Hubble fosse costante, quindi la legge di espansione dell'era dominata dall'energia oscura vale anche per il precedente inflazionistico del Big Bang.

Alla [[costante cosmologica]] viene assegnato il simbolo Λ e, considerato come un termine sorgente nell'equazione di campo di Einstein, può essere visto come equivalente a una "massa" di spazio vuoto, o [[energia oscura]]. Poiché questa aumenta con il volume dell'universo, la pressione di espansione è effettivamente costante, indipendente dalla scala dell'universo, mentre gli altri termini diminuiscono con il tempo. Così, poiché la densità di altre forme di materia - polvere e radiazione - scende a concentrazioni molto basse, il termine di costante cosmologica (o "energia oscura") finirà per dominare la densità di energia dell'Universo. Recenti misurazioni della variazione della costante di Hubble nel tempo, basate su osservazioni di [[Supernova|supernove]] distanti, mostrano questa accelerazione nel tasso di espansione,<ref>{{Cita web|url=https://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2011/press.html|titolo=The Nobel Prize in Physics 2011|accesso=18 maggio 2017}}</ref> indicando la presenza di tale energia oscura.

Riga 66:

== Annotazioni ==

== Note ==