Funzione omogenea: differenze tra le versioni
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Sia <math>f\colon A\rightarrow\mathbb{R}</math> una [[funzione differenziabile]] su un cono [[insieme aperto|aperto]] <math>A\subset\R^n</math>. Allora <math>f</math> è omogenea di grado <math>k</math> su <math>A</math> se e solo se vale l'identità detta '''identità di Eulero''':
:<math>\sum_{i=1}^{n} \frac{\partial f}{\partial x_{i}}(x) x_{i} = k f(x), \quad\forall x \in A,</math>
il primo membro è esattamente il [[prodotto scalare]] <math>\langle \nabla f(x), x \rangle</math>.
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