Logica modale: differenze tra le versioni

Versione delle 12:16, 23 ago 2021

Versione delle 12:17, 23 ago 2021

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Le modalità temporali sono utilizzate per esprimere il [[valore di verità]] di una proposizione rispetto al tempo. Si hanno due coppie di operatori duali, una riferita al passato e una al futuro. Per il passato l'operatore <math>\Box</math> è letto come "È sempre stato vero che...", mentre l'operatore <math>\Diamond</math> come "C'è stato un istante in cui è stato vero che...". Per il futuro si avrà invece, rispettivamente, "Sarà sempre vero che..." e "Ci sarà un istante in cui sarà vero che...".

[[Bertrand Russell]], [[WilliamWillard Von Orman Quine]], e John C. Smart proposero un approccio di de-temporalizzazione per ricondurre le proposizioni in modalità temporale al caso della logica classica, che è atemporale. Ogni proposizione temporale, passata o futura, ha una data sottintesa che deve essere esplicitata, dopodiché diventa indipendente dal tempo: atemporale e trattabile quindi con la logica classica, vale a dire omnitemporalmente vera o falsa. Ma non per tutte le proposizioni (si pensi a quelle future che devono ancora accadere) è possibile esplicitare una data ''nota'' che le renda atemporali.

Con l'approccio opposto di temporalizzazione abbiamo il calcolo logico effettuato con l'uso della logica classica e l'aggiunta di nuovi assiomi ed operatori temporali, che possono essere combinati tra loro. Con la temporalizzazione, la logica è polivalente (almeno trivalente, con tre possibili valori di verità), cioè valgono i principi di identità e non-contraddizione, ma non del terzo escluso: quindi, abbiamo valori di verità intermedi fra vero e falso; es. 1 (vero) , 0 (falso) , ½ (indefinito).