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Figlia di attivisti politici [[socialismo|socialisti]], il padre è un [[architetto]] ed [[Docente|insegnante]] mentre la madre è un'insegnante e [[Femminismo|femminista]]. Scoperta da un talent scout inizia a lavorare come [[Modello (professione)|modella]], in seguito studia recitazione presso l'Anna Scher Theatre School.
Debutta con il piccolo ruolo nel film di [[Jim Sheridan]] ''[[Nel nome del padre (film 1993)|Nel nome del padre]]'' in seguito recita in ''[[Amiche (film)|Amiche]]'' di [[Pat O'Connor (regista)|Pat O'Connor]]. Sul set di questo film incontra [[Alan Cumming]], cui si lega sentimentalmente per due anni per restarne, dopo la rottura del fidanzamento, ottima amica. Nel [[1998]] viene scelta da [[Woody Allen]] per recitare nel suo ''[[Celebrity (film)|Celebrity]]'', ma all'ultimo momento viene sostituita da [[Charlize Theron]], così si ''accontenta'' di recitare in ''[[Wing Commander - Attacco alla Terra]]'' e ''[[Blu profondo]]''.
Nel [[1999]] lavora nel film ''[[La perdita dell'innocenza]]'' di [[Mike Figgis]], con il quale instaura una relazione sentimentale, recitando in altri due suoi film. Nel [[2001]] recita in ''[[Enigma (film 2001)|Enigma]]'' ed ottiene delle parti in ''[[Frida (film)|Frida]]'' e ''[[Troy (film)|Troy]]'',<ref>{{cita web|1=http://www.cinemovie.info/Troy_scheda.htm|2=Scheda Troy|editore=cinemovie.info|accesso=24 settembre 2015|urlarchivio=https://web.archive.org/web/20150923203603/http://www.cinemovie.info/Troy_scheda.htm|dataarchivio=23 settembre 2015|urlmorto=no}}</ref> inoltre è la voce narrante nella versione nel ''[[Peter Pan (film 2003)|Peter Pan]]'' di [[P. J. Hogan]].
Dopo la fine dalla sua relazione con il regista britannico [[Mike Figgis]] (più grande di 24 anni), in un'intervista confessa la sua [[bisessualità]]<ref>{{Cita web|autore=Sarah Warn|url=http://www.afterellen.com/people/5219-saffron-burrows-embraces-lesbian-relationships-on-screen-and-off|titolo=Saffron Burrows Embraces Lesbian Relationships on Screen and Off|urlarchivio=https://web.archive.org/web/20160925105246/http://www.afterellen.com/people/5219-saffron-burrows-embraces-lesbian-relationships-on-screen-and-off|dataarchivio=25 settembre 2016|sito=Afterellen|lingua=en|data=12 ottobre 2003|accesso=7 settembre 2020}}</ref> e il suo nuovo rapporto d'amore con l'attrice irlandese [[Fiona Shaw]], con cui si esibisce a teatro in ''The Power Book'', tratto dall'omonimo romanzo di [[Jeanette Winterson]]. Nel [[2012]] si è sposata con Alison Balian, autrice del programma ''[[The Ellen DeGeneres Show]]'', e ha due figli, uno nato nel [[2010]]<ref>{{Cita web|url=https://www.theguardian.com/tv-and-radio/2014/dec/01/saffron-burrows-married-to-alison-balian-mozart-in-the-jungle|autore=Hermione Hoby|titolo=Saffron Burrows: 'I'm really proud of my family and who they are'|data=1º dicembre 2014|accesso=7 settembre 2020|lingua=en|sito=The Guardian}}</ref> e Daisy Alice Winnie nata il 23 gennaio [[2017]].<ref>{{Cita web|autore1=Holly Passalaqua|autore2=Mike Vulpo|titolo=Law & Order's Saffron Burrows Gives Birth to a Baby Girl|data=28 gennaio 2017|url=http://www.eonline.com/news/824986/law-order-s-saffron-burrows-gives-birth-to-a-baby-girl|sito=E! News|lingua=en|accesso=7 settembre 2020}}</ref>
Nel [[2007]] recita in ''[[Reign Over Me]]'' di [[Mike Binder]] ed entra nel cast della [[serie televisiva]] ''[[Boston Legal]]'', dove interpreta Lorraine Weller. Nel [[2008]] è invece impegnata nella serie TV ''[[My Own Worst Enemy (serie televisiva)|My Own Worst Enemy]]'' al fianco di [[Christian Slater]]. Nel [[2010]] ha fatto parte della nona stagione di ''[[Law & Order: Criminal Intent]]''. Nel [[2011]] ha registrato il [[backdoor pilot]] di ''[[Il risolutore (serie televisiva)|Il risolutore]]'', [[spin-off (mass media)|spin-off]] di ''[[Bones (serie televisiva)|Bones]]'', non venendo poi confermata nella serie regolare.
Ha scritto inoltre articoli e recensioni per ''[[The Guardian]]'', ''[[The Independent]]'', ''[[The Times]]'' e la rivista ''[[The New Statesman]]''.
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