[[File:Moritz Leitner 1860 2010 1.JPG|thumb|upright|left|Leitner, nel 2010, con la maglia del {{Calcio Monaco 1860|NB}}.]]
Nel 1995 comincia la sua carriera calcistica nel piccolo club dell'Unterföhring, dove vi rimane fino al 1998, anno in cui si trasferisce al {{Calcio Monaco 1860|NB}}.<ref>{{cita web|url=http://www.moritz-leitner.de/#karriere-1|lingua=DE|titolo=Moritz Leitner - Premiere auf dem platz und der schulbank|data=4 agosto 2016|accesso=15 agosto 2016}}</ref> Dopo aver attraversato tutto il percorso nel settore giovanile del club tedesco nella stagione 2010-2011 viene aggregato alla prima squadra militante nella [[2. Fußball-Bundesliga]]. L'esordio tra i professionisti arriva il 14 agosto 2010 in occasione del 1º turno di [[DFB-Pokal|Coppa di Germania]] vinto, per 1-2, contro il {{Calcio Verl|NB}}. Otto giorni più tardi disputa anche la sua prima partita in campionato in occasione della trasferta persa, per 3-2, contro il {{Calcio Bochum|NB}}.
