David al età di otto anni inizia a correcorrere in Kart nella sua città natale, dopo aver vinto diversi campionati regionali, nel 2016 vince sia il campionato francese esia quello belga nella categoria cadetti<ref>{{Cita web|https://www.driverdb.com/championships/standings/national-series-karting-cadet/2016/|titolo=National Series Karting - Cadet 2016 standings|sito=www.driverdb.com|autore=|data=|accesso=18 settembre 2021}}</ref>. Nel 2017 entra nel team ''Dino Chiesa'' in passato mentore di [[Lewis Hamilton]] e [[Nico Rosberg]] al tempo dei kart e partecipa alla [[WSK Series]] e al Campionato mondiale di Kart, l'anno seguente passa al team Kosmic<ref>{{Cita web|https://www.vroomkart.it/news/32628/hadrien-david-nuovo-volto-kosmic-per-il-2018|titolo=Il francese saluta Chiesa Corse e approda alla corte Kosmic, 2018 ancora in OKJ.|sito=wwww.vroomkart.it|autore=|data= 25 gennaio 2018|accesso=18 settembre 2021}}</ref>.
=== Formula 4 ===
Nel 2019 David per prepararsi alla [[Campionato francese di Formula 4|Formula 4 francese]] partecipa a ad alcune gare della [[FIA Formula 4|Formula 4 SEA]] utilizzando la stessa [[Mygale|Mygale M14-F4]]-[[Renault]] del campionato francese, dove vince sei delle otto gare<ref>{{Cita web|https://formulascout.com/f4-round-up-al-habsi-xcels-in-spain-david-dominates-in-malaysia/49418|titolo=F4 round-up: Al Habsi Xcels in Spagna, David domina in Malesia|sito=formulascout.comt|autore=Steve Whitfield|data= 7 aprile 2019|accesso=18 settembre 2021}}</ref>.
Nel [[Campionato francese di Formula 4]] conquista nove pole potionsposition e sette vittorie arrivando a vincere il campionato all'età di 15 anni, diventando il più giovane pilota a vincere una competizione [[FIA Formula 4]]<ref>{{Cita web|https://www.italiaracing.net/F4-francese-a-Le-Castellet-David-campione-De-Gerus-sparito/239728/87|titolo=F4 francese a Le Castellet David campione, De Gerus sparito|sito=www.italiaracing.net|autore=Jacopo Rubino|data= 15 ottobre 2019|accesso=18 settembre 2021}}</ref><ref>{{Cita web|https://formulascout.com/hadrien-david-becomes-french-f4-champion-after-paul-ricard-victory/55428|titolo=Hadrien David diventa campione francese di F4 dopo la vittoria del Paul Ricard|sito=formulascout.com|autore=Peter Allen|data= 12 ottobre 2019|accesso=18 settembre 2021}}</ref>. Sempre nel 2019 partecipa a sei gare del [[Campionato ADAC di Formula 4]] come pilota ospite per [[R-ace GP]]<ref>{{Cita web|https://formulascout.com/hadrien-david-to-make-adac-f4-debut-at-zandvoort/52891|titolo=Hadrien David farà il suo debutto in ADAC F4 a Zandvoort|sito=www.italiaracing.net|autore=ACHEL HILLMAN|data= 29 luglio 2019|accesso=18 settembre 2021}}</ref>.
[[File:Hadrien David Formula Renault 2020 2.jpg|thumb|David con [[Cyril Abiteboul]] alla presentazione della [[Formula Renault]]]]
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[[File:FREC 2021 Spielberg Nr. 10 David.jpg|thumb|sinistra|David in [[Red Bull Ring|Austria]] nel [[Campionato FIA di Formula 3 europea regionale 2021|2021]]]]
=== Formula 3 ===
Nel 2021 il francese gareggia nel [[Campionato FIA di Formula 3 europea regionale 2021|campionato di Formula 3 europea regionale]] per [[R-ace GP]], al fianco di [[Léna Bühler]], [[Zane Maloney]] e il connazionale [[Isack Hadjar]]<ref>{{Cita web|url=https://www.tuttipazziperilmotorsport.it/formula-regional-hadrien-david-completa-la-lineup-di-r-ace-gp/|titolo=Formula Regional: Hadrien David completa la lineup di R-ace GP}}</ref>. Nella prima gara stagionale a [[Autodromo Enzo e Dino Ferrari|Imola]] conquista con il terzo posto il suo primo podio nella categoria, si ripete a [[Circuito di Monaco|Monaco]] arrivando dietro a [[Zane Maloney|Maloney]] e [[Isack Hadjar|Hadjar]]. Al [[Circuito Paul Ricard|Paul Ricard]] conquista la sua prima vittoria davanti al all'italiano [[Gabriele Minì]]<ref>{{Cita web|https://www.italiaracing.net/Le-Castellet---Ultima-ora-Squalificato-Saucy-vince-David-Mini-3/243591/1096|titolo=Le Castellet - Ultima ora Squalificato Saucy, vince David, Minì 3°|sito=www.italiaracing.net|data= 29 maggio 2021|accesso=29 maggio 2021}}</ref>.
