Funzione differenziabile: differenze tra le versioni
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m →Definizione: per come era precedentemente definita L sembrava che fosse lineare rispetto all'argomento x_0, mentre lo è rispetto ad h; spero che questa modifica non renda più complicata la comprensione dell'argomento, ma per come era scritto prima non era molto corretto; la cosa migliore sarebbe scrivere anche nel limite L senza x_0 per poi considerare L al variare di x_0 chiamandolo Df(x_0); capisco che per esplicitare la dipendenza di L da x_0 scrivere L(x_0) è comodo ma è anche fuorviant |
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:<math>\mathbf{F}\colon U \rightarrow \R^m</math>
definita su un [[insieme aperto]] dello [[spazio euclideo]] <math> \R^n </math> è detta differenziabile in un punto <math>\mathbf{x}_0</math> del [[dominio (matematica)|dominio]] se esiste una [[applicazione lineare]]:
:<math>\mathbf{L}(\mathbf{x}_0)\colon\R^n \rightarrow \R^m</math>
tale che valga l'approssimazione:<ref>{{Cita|Rudin|p. 213}}.</ref>
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