Coefficiente binomiale: differenze tra le versioni
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* <math>{n+1 \choose k+1} = {n \choose k+1} + {n \choose k} </math> , formula per il [[Teorema binomiale|binomio di Newton]]
{{cassetto|titolo=
<math>{n \choose k+1} + {n \choose k} = {{n!}\over{(k+1)!(n-k-1)!}}+{{n!}\over{k!(n-k)!}}</math>
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ovvero la tesi
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{{cassetto|titolo= Dimostrazione alternativa|testo=
Per calcolare il numero di combinazioni semplici di di n+1 elementi di lunghezza k+1, scegliamo uno dei n+1 elementi, che chiameremo Pippo, e dividiamo le combinazioni in due classi: quelle che non contengono Pippo e quelle che lo contengono. Le cardinalità delle due classi sono evidentemente date dai due termini del secondo membro della formula che volevamo dimostrare.
}}
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