Total factor productivity: differenze tra le versioni
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===Dalla TFP settoriale alla TFP aggregata===
Il metodo solitamente utilizzato per calcolare il tasso di crescita della TFP aggregata partendo dagli indici settoriali è
In particolare, si assume la seguente [[funzione di trasformazione]] (''transformation function'') per il sistema economico:
:<math>\ T(Y,X,M_M,A) = 0</math>
in cui il valore dei beni e servizi finali prodotti nel sistema (Y) risulta funzione degli input primari (lavoro, capitale, risorse naturali,...), degli input intermedi importati (M<sub>M</sub>) e del parametro A, la tecnologia, che indica lo spostamento della funzione nel tempo. Il tasso di crescita della TFP aggregata sarà quindi dato da:
:<math>\ \frac{d \log A}{d t} = \frac{d \log Y}{d t} - \left ( \frac{P_X X}{P_Y Y} \frac{d \log X}{d t} + \frac{P_{M_M} M_M}{P_Y Y} \frac{d \log M_M}{d t} \right )</math>.
A livello settoriale si assume quindi una [[funzione di produzione]] del tipo:
:<math>\ Q_j = A_j f_j(X_j,M_j,M_{Mj})</math>
dove Q<sub>j</sub> è l'output lordo del settore j, A<sub>j</sub> è il parametro che indica il [[progresso tecnico]] ''Hicks-neutral'' settoriale, X<sub>j</sub>, M<sub>j</sub> e M<sub>Mj</sub> sono rispettivamente gli input primari, gli input intermedi domestici, gli input intermedi importati impiegati nel settore.
Il tasso di crescita della TFP di tipo-KLEMS settoriale sarà dunque pari a:
:<math>\ \frac{d \log A_j}{d t} = \frac{d \log Q_j}{d t} - \left ( \frac{P_{X_j} X_j}{P_{Q_j} Q_j} \frac{d \log X_j}{d t} + \frac{P_{M_{j}} M_{j}}{P_{Q_j} Q_j} \frac{d \log M_{j}}{d t} + \frac{P_{M_{Mj}} M_{Mj}}{P_{Q_j} Q_j} \frac{d \log M_{Mj}}{d t} \right )</math>
==Critiche alla TFP==
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