Coefficiente binomiale: differenze tra le versioni

Versione delle 04:32, 4 dic 2007

Versione delle 04:34, 4 dic 2007

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considerando il fatto che

<math>(n-k)!=(n-k)(n-k-1)!</math>, ed allo stesso modo <math>(k+1)!=(k+1)k!</math>
si ha

<math>{n \choose k+1} + {n \choose k} = {{n!}\over{(k+1)k!(n-k-1)!}}+{{n!}\over{(n-k)k!(n-k-1)!}} = </math>

<math>

= {(n-k){n!}\over{(k+1)(n-k)k!(n-k-1)!}}+{(k+1){n!}\over{(k+1)(n-k)k!(n-k-1)!}}</math>

e quindi