Fratello minore del comico [[Chris Morris (comico)|Chris Morris]], Tom Morris ha studiato dai gesuiti e poi si è laureato in [[letteratura inglese]] al [[Pembroke College (Cambridge)|Pembroke College]] dell'[[Università di Cambridge]] nel [[1986]].<ref>{{Cita web|url=https://www.the-tls.co.uk/|titolo=TLS - Times Literary Supplement|sito=TLS|lingua=en-GB|accesso=2021-04-12}}</ref> Tra il 1988 e il 1994 ha insegnato nelle scuole e lavorato come giornalista e critico, pubblicando articoli sul ''[[The Times Literary Supplement|Times Literary Supplement]]'', ''[[The Independent|The Indipendent]]'', ''[[The Sunday Times]]'', ''[[The Daily Telegraph]]'', ''[[The Guardian]]'', ''[[The Observer]]'' e per la [[BBC]].<ref>{{Cita web|url=https://www.telegraph.co.uk/culture/theatre/theatre-features/7429360/Tom-Morris-interview.html|titolo=Tom Morris interview|sito=www.telegraph.co.uk|accesso=2021-04-12}}</ref> Dopo aver recitato, scritto e diretto all'[[Edinburgh Fringe|Edinburgh Fringe Festival]], dal 1994 al 2004 è stato direttore artistico del [[Battersea Arts Centre]], mentre dal 2004 è regista associato al [[National Theatre]]. Dal 2009 è direttore artistico del Bristol Old Vic.<ref>{{Cita web|url=https://www.telegraph.co.uk/culture/theatre/theatre-reviews/8189591/Swallows-and-Amazons-Bristol-Old-Vic-review.html|titolo=Swallows and Amazons, Bristol Old Vic, review|sito=www.telegraph.co.uk|accesso=2021-04-12}}</ref> Nel 2007 ha co-diretto con [[Marianne Elliott]] la prima di [[War Horse (opera teatrale)|''War Horse'']] al National Theatre e successivamente nel 2011 è tornato a dirigere l'opera anche a Broadway; sia la Elliott che Morris sono stati premiati con il [[Tony Award alla miglior regia di un'opera teatrale]].<ref>{{Cita web|url=https://www.whatsonstage.com/london-theatre/news/sonia-friedman-in-the-queens-birthday-honours-list_40943.html|titolo=Sonia Friedman in the Queen's birthday honours list {{!}} WhatsOnStage|sito=www.whatsonstage.com|lingua=en-GB|accesso=2021-04-12}}</ref>