Multibody simulation: differenze tra le versioni

Versione delle 13:01, 23 giu 2022

Versione delle 13:10, 23 giu 2022

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La '''La simulazione multicorpo''' ( '''MBS''' ) è un metodo di simulazione numerica in cui i sistemi multicorpo sono composti da vari corpi. I corpi possono essere sia rigidi che elastici e le loro connessioni vengono modellate con vincoli [[Cinematica|cinematici]] (come giunti) o elementi di forza (come ammortizzatori a molla).

La simulazione multicorpo è uno strumento utile per condurre l'analisi del movimento.

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Il cuore di qualsiasi programma software di simulazione multicorpo è il risolutore . Il risolutore non è altro che un insieme di [[Algoritmo|algoritmi]] di calcolo che risolvono le equazioni del moto arrivando alla descrizione cinematica.

== Equazioni del moto ==

Le equazioni del moto sono utilizzare per descrivere il comportamento dinamico di un sistema multicorpo.

Tipicamente sono derivare dall'equazione di Newton Eulero o tramite un approccio Lagrangiano.

L'approccio Lagrangiano prevede di descrivere il corpo rigido tramite la lagrangiana somma di energia cinetica e potenziale. I vincoli vengono inclusi mediante il vettore dei moltiplicatori e lo Jacobiano delle equazioni di vincoli.

<math>L=T-V</math>

<math>L^{*}=L-\lambda \Psi=T-V-\lambda \Psi</math>

Quindi minimizzandone il contributo si arriva ad un sistema di equazioni.

<math>\frac{d}{d t}\left(\frac{\partial L^{*}}{\partial \dot{q}_{j}}\right)-\frac{\partial L^{*}}{\partial q_{j}}=0</math>

Ovvero:

<math>\begin{aligned}

&{[M]\{\ddot{q}\}+\left[\Psi_{q}\right]^{T}\{\lambda\}=\left\{F_{e}\right\}} \\

&\{\Psi\}=\{0\}

\end{aligned}</math>

[[Categoria:Teoria dei sistemi dinamici]]

[[Categoria:Fisica computazionale]]