Teorema spettrale: differenze tra le versioni
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→Caso finito-dimensionale: fix stile |
→Caso finito-dimensionale: ho messo tra parentesi la seconda frase dell'enunciato, aggiungendo "in tal caso", perché prima era poco chiara per due motivi: 1) la frase è solo un corollario dell'enunciato 2) la frase vale se una delle due condizioni equivalenti è soddisfatta (poteva sembrare valesse in ogni caso). |
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==== Caso reale ====
Sia <math>T</math> un [[endomorfismo]] su uno [[spazio vettoriale reale]] <math>V</math> di [[dimensione (spazio vettoriale)|dimensione]] ''n'', dotato di un [[prodotto scalare]] [[definito positivo]]. Allora <math>T</math> è [[Operatore autoaggiunto|autoaggiunto]] se e solo se esiste una [[base ortonormale]] di <math>V</math> fatta di [[autovettore|autovettori]] per <math>T</math>.<ref>{{Cita|S. Lang|Pag. 245|lang}}.</ref>
Una versione equivalente del teorema, enunciata con le matrici, afferma che ogni [[matrice simmetrica]] reale è [[matrice simile|simile]] ad una [[matrice diagonale]] tramite una [[matrice ortogonale]].<ref>{{Cita|S. Lang|Pag. 248|lang}}.</ref>
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