Funzione omogenea: differenze tra le versioni

Versione delle 22:03, 10 nov 2022

Versione delle 23:05, 28 dic 2022

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== Teorema di [[Eulero]] sulle funzioni omogenee ==

Sia <math>f\colon A\rightarrow\mathbb{R}</math> una [[funzione differenziabile]] su un conoinsieme [[insieme aperto|aperto]] <math>A\subset\R^n</math>. Allora <math>f</math> è omogenea di grado <math>k</math> su <math>A</math> se e solo se vale l'identità detta '''identità di Eulero''':

:<math>\sum_{i=1}^{n} \frac{\partial f(x)}{\partial x_{i}} \ x_{i} = k \ f(x), \quad\forall x \in A,</math>