Calculi: differenze tra le versioni

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La comparsa dei ''calculi'' complessi coincide con la [[Rivoluzione urbana]] (il cui culmine va collocato tra il 3500 e il 3200 a.C.<ref>{{cita|Liverani 2009|p. 114}}.</ref>) e la nascita della [[città]], in particolare con il cosiddetto [[Periodo di Uruk]]. È stato dunque ipotizzato che i ''calculi'' complessi servissero a registrare le [[Commercio|attività commerciali]] e nuovi prodotti dell'[[artigianato]]. Essi infatti rappresentano prodotti lavorati, come [[olio]], [[pane]], [[lana]], e prodotti artigianali, come tessuti, vestiti, tappeti, metalli, gioielli e utensili. Potrebbe dunque essere stata la nascita dello [[Stato]] e di un sistema di [[tassazione]] a determinare la necessità di una maggiore precisione e il sorgere di forme più specifiche. Se i ''calculi'' semplici del Neolitico rappresentavano un certo numero di capi di bestiame, i ''calculi'' complessi della [[fase protostorica del Vicino Oriente]] erano in grado di comunicare a chi conoscesse il loro significato specie, sesso ed età degli animali.<ref name=schmandt.besserat.2001/>

Sono state individuate (tra ''calculi'' semplici e complessi) 15 forme generali, di cui 12 sono geometriche ([[Cono (geometria)|coni]], [[sfere]], [[Disco (geometria)|dischi]], [[Cilindro (geometria)|cilindri]], [[tetraedri]], ovoidi, [[rettangoli]], [[triangoli]], biconidi, [[paraboloidi]], a [[spirale]], [[Ovale|ovali]]) e tre hanno intento figurativo e rappresentano [[Vaso|vasi]], attrezzi o animali. Il cono, ad esempio, indicava una piccola quantità di cereali, la sfera una grande quantità di cereali, l'ovoide rappresentava un'unità di olio e il disco con due coppie di linee parallele una misura di una certa fibra tessile.<ref name=schmandt.besserat.2001/>

Maiocchi distingue tre tipi di ''calculi'': ''calculi'' semplici, ''calculi'' semplici derivati e ''calculi'' complessi. I ''calculi'' semplici derivati recano una o due incisioni, mentre i ''calculi'' complessi recano molte incisioni o fori o segni dipinti o una combinazione di queste modifiche.<ref name=maiocchi399/>

==L'ipotesi dei ''calculi'' come strumento di registrazione==

Nell'ipotesi dell'archeologa francese [[Denise Schmandt-Besserat]], questi piccoli oggetti rappresentavano unità di [[calcolo (matematica)|calcolo]] fin dagli esemplari più antichi.<ref name=schmandt.besserat.2001/> Uno dei siti che ha offerto un gran numero di questi piccoli oggetti è [[Jarmo]] ([[Kurdistan iracheno]]), dove sono stati rintracciati più di 1000 sfere, circa 200 dischi e circa 100 coni.<ref name=SB.1978.53>{{cita|Schmandt-Besserat 1978|p. 53}}.</ref>

L'importanza di questi oggetti risiede nel loro valore semantico: erano infatti significativi la forma, la dimensione e gli eventuali segni su di essi incisi. Nell'ipotesi di Schmandt-Besserat, i ''calculi'' costituivano un sistema, cioè un repertorio coerente e conosciuto, in cui ciascuna forma rinviava ad un'unità di uno specifico bene (ad esempio, una certa misura di cereali o un capo di bestiame)<ref name=schmandt.besserat.2001/> e la diversa dimensione rinviava ad una diversa quantità di beni rappresentati (sono stati infatti rintracciati coni di 1 centimetro in altezza e coni di 3-4 centimetri; dischi spessi 3 millimetri e dischi spessi 2 centimetri; oltre a sfere, mezze sfere, quarti di sfere e tre quarti di sfere<ref name=SB.1978.53/>). Schmandt-Besserat afferma che "I contrassegni costituiscono il primo codice, vale a dire, il primo sistema impiegato per comunicare, elaborare e immagazzinare informazioni".<ref name=schmandt.besserat.2001/>

Altro elemento importante della teoria di Schmandt-Besserat è relativo alla nascita della scrittura. A lungo, l'ipotesi tradizionale è stata che la scrittura cuneiforme si fosse formata a partire da [[pittogrammi]] per poi sviluppare segni astratti (quindi dal concreto all'astratto), Schmandt-Besserat avanzò l'idea che segni concreti e segni astratti coesistettero fin dall'inizio e che i segni astratti fossero riproduzioni bidimensionali dei ''calculi''.<ref>{{cita|Mouck|p. 106}}.</ref>

Ecco alcuni esempi: il cono indicava una piccola quantità di cereali, la sfera una grande quantità di cereali, l'ovoide rappresentava un'unità di olio e il disco con due coppie di linee parallele una misura di una certa fibra tessile.<ref name=schmandt.besserat.2001/>

==I ''calculi'', le ''bullae'' e l'origine della scrittura==