Matrice diagonale: differenze tra le versioni

Versione delle 04:13, 1 dic 2007

Versione delle 20:13, 5 gen 2008

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Una matrice diagonale avente i valori sulla diagonale tutti uguali è una '''matrice scalare'''. Una tale matrice è un multiplo λ''I'' della matrice identità ''I'' per uno scalare λ.

Una matrice scalare a valori in un campo <math> K </math>, [[matrice di trasformazione|rappresenta]] una [[omotetia]] nello [[spazio vettoriale]] <math> K^n </math>: trasforma ogni vettore moltiplicandolo per lo scalare &lambda;.

Le matrici scalari sono il [[centro di un gruppo|centro]] dell'algebra di matrici: in altre parole le matrici scalari di tipo ''n'' &times; ''n'' sono precisamente le matrici che [[proprietà commutativa|commutano]] con tutte le altre matrici dello stesso tipo.