Logica modale: differenze tra le versioni

Versione delle 16:55, 22 nov 2022

Versione delle 00:51, 28 mar 2023

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:<math>\Box p \leftrightarrow \lnot \Diamond \lnot p.</math>

Quindi si dirà che "È possibile che Socrate sia stato ucciso" [[se e solo se]] "Non è necessario che Socrate non sia stato ucciso".

Lo studio delle logiche modali trova applicazione in [[filosofia]], nell'investigazione dei fondamenti della [[matematica]], in [[informatica]] e nelle [[scienze cognitive]].

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=== Possibilità fisica ===

Qualcosa è fisicamente possibile se è permesso dalle leggi della natura. Ad esempio, è possibile che ci sia un atomo con numero atomico 150, anche se nella realtà tale atomo non esiste. Per contro non è in questo senso possibile che ci sia un atomo il cui nucleo contenga formaggio. Mentre è logicamente possibile accelerare qualcosa oltre la [[velocità della luce]], secondo la scienza moderna ciò non è fisicamente possibile per un oggetto dotato di massa.

=== Possibilità metafisica ===

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* B1 Bp ⇏ p (essere certi di p non implica la verità di p)

* B2 Bp → ¬B¬p ([[principio di non contraddizione]] epistemico)

* B3 Bp → BBp (principio di introspezione)

* B4 ¬Bp → B¬Bp (tale principio prova che è impossibile dubitare di tutto, cioè che è impossibile non essere certi di dubitare)