PSPACE-completo: differenze tra le versioni

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IlIn concetto[[teoria didella complessità computazionale]], un problema decisionale è detto '''PSPACE-completo''' èquando centrale nell'ambito dellagli [[teoria della complessità computazionaleAlgoritmo|algoritmi]], che studialo larisolvono quantitàusa diuna risorserichiedono (tempoal emassimo spazio)una necessariequantità perdi risolvere[[Memoria un(informatica)|memoria]] problema[[Polinomio|polinomiale]] attraversorispetto unalla dimensione algoritmodell'[[input]]. InSi particolare,chiama PSPACE-completo è la [[classe di complessità]] computazionale che rappresenta i problemi decisionali che richiedono al massimo una quantità di memoria polinomiale rispetto alla dimensione dell'input e che sono almeno altrettanto difficili, dal punto di vista della complessità computazionale, dei problemi più difficili in [[PSPACE]].

Un problema è quindi definito PSPACE-completo se appartiene a PSPACE e se ogni problema in PSPACE si riduce ad esso in tempo polinomiale. Questo significa che risolvere un problema PSPACE-completo richiede almeno tanto spazio quanto risolvere qualsiasi altro problema in PSPACE, e la sua difficoltà computazionale è tale da poter essere utilizzato per risolvere qualsiasi altro problema in PSPACE attraverso una trasformazione in tempo polinomiale.<ref>Hopcroft, J. E., Motwani, R., & Ullman, J. D. (2006). ''Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation'' (3rd ed.). Addison-Wesley.</ref>

La classe PSPACE-completo è una sottoclasse della classe PSPACE, che rappresenta tutti i problemi decisionali che possono essere risolti da una [[macchina di Turing]] deterministica che utilizza una quantità di spazio polinomiale rispetto alla dimensione dell'input. La definizione di PSPACE-completo è stata introdotta da [[Stephen Cook]] nel 1971, e da allora ha avuto un ruolo fondamentale nella teoria della complessità computazionale, in particolare nell'ambito della dimostrazione di limiti inferiori per la complessità dei problemi computazionali.