Lunghezza di Planck: differenze tra le versioni

Versione delle 15:11, 8 giu 2023

Versione delle 15:23, 8 giu 2023

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Utilizzando le leggi della meccanica quantistica e della gravità, la lunghezza di Planck è la migliore stima attuale per il concetto di lunghezza minima.<ref>{{Cita web|url=http://www.fnal.gov/pub/today/archive/archive_2013/today13-11-01_NutshellReadMore.html|titolo=Planck length, minimal length?}}</ref>

== Formula e valore numerico ==

== Valore ==

La lunghezza di Planck è data dalla relazione:

:<math> \ell_P =\sqrt{\frac{\hbar G}{c^3}} \approx 1,62 \times 10^{-35} \; m</math>

dove:

* <math> \hbar = h /2 \pi </math> è la [[costante di Planck ridotta]], chiamata anche "h tagliato" o meno comunemente [[costante di Dirac]];

* <math>\ G</math> è la [[costante di gravitazione universale]];

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Il valore [[CODATA]] 2006 della lunghezza di Planck è <math>1,616199256 \cdot 10^{-35}\,m</math>, con una incertezza standard di <math>0,000081 \cdot 10^{-35}</math>.<ref>[[John Baez]], [http://math.ucr.edu/home/baez/planck/node2.html The Planck Length]</ref><ref>[[National Institute of Standards and Technology|NIST]], "[http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?plkl Planck length]", [http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html NIST's published] [[CODATA]] constants</ref>

== Derivazione della formula ==

La determinazione della lunghezza di Planck si ottiene partendo dall'equazione della [[lunghezza d'onda Compton]]:

:<math> \lambda_c = \frac {h}{m_0 c}. </math>