Funzione omogenea: differenze tra le versioni

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Versione delle 00:14, 9 ago 2023

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== Teorema di Eulero sulle funzioni omogenee ==

Sia <math>f\colon A\rightarrow\mathbb{R}</math> una [[funzione differenziabile]] su un cono [[insieme aperto|aperto]] <math>A\subset\R^n</math>. Allora <math>f</math> è omogenea di grado <math>k</math> su <math>A</math> [[se e solo se]] vale l'identità detta '''identità di Eulero''':

:<math>\sum_{i=1}^{n} \frac{\partial f(x)}{\partial x_{i}} \ x_{i} = k \ f(x), \quad\forall x \in A,</math>

Riga 84:

:<math>\sum_{i=1}^n \frac{\partial f}{\partial {x_i}}(x) x_i = k f(x), \quad \forall x \in A</math>

che altro non è che l'identità di [[Eulero]].

==Collegamenti esterni==