Cresciuto nel settore giovanile dell'[[Hamilton Academical Football Club|Hamilton Academical]]<ref>[https://www.bbc.com/sport/football/32699425 Hamilton Academical: Greg Docherty "over the moon" with goal] bbc.com</ref>, ha esordito in prima squadra il 7 dicembre [[2013]], nella partita persa per 0-1 contro l'[[Alloa Athletic Football Club|Alloa Athletic]].<ref>[https://www.bbc.com/sport/football/25164846 Hamilton-Alloa 0-1] bbc.com</ref>
Il 25 gennaio [[2018]] viene acquistato a titolo definitivo dai {{Calcio Rangers|N}}, con cui firma fino al [[2022]].<ref>[https://www.bbc.com/sport/football/42827374 Greg Docherty: Rangers complete move for Hamilton midfielder] bbc.com</ref> L'8 agosto seguente passa in prestito stagionale allo {{Calcio Shrewsbury Town|N}}.<ref>[https://www.bbc.com/sport/football/45114320 Greg Docherty: Shrewsbury Town sign Rangers midfielder on season-long loan] bbc.com</ref>
