È stato sposato dal 2005 al 2017 con [[Manila Nazzaro]], eletta [[Miss Italia]] nel 1999, dalla quale ha avuto due figli<ref>[{{Cita web |url=http://www.gossip.it/protagonisti/manila_nazzaro_con_il_marito_francesco_cozza_fotorw.html?id=e355a0d6257282895c18ac5fab385486&num=4 |titolo=Gossip.it] |accesso=21 novembre 2012 |dataarchivio=26 dicembre 2018 |urlarchivio=https://web.archive.org/web/20181226233050/https://www.gossip.it/protagonisti/manila_nazzaro_con_il_marito_francesco_cozza_fotorw.html?id=e355a0d6257282895c18ac5fab385486&num=4 |urlmorto=sì }}</ref>. Vive a [[Reggio Calabria]], dove ha partecipato alla creazione di una scuola calcio<ref>{{cita web|url= http://www.scuolacalciofrancescocozza.it|titolo=Scuola Calcio Francesco Cozza|accesso=28 ottobre 2010|urlarchivio=https://web.archive.org/web/20190919141205/http://scuolacalciofrancescocozza.it/|dataarchivio=19 settembre 2019|urlmorto=sì}}</ref>.
