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L'anello <math>\Z</math> è inoltre un [[dominio d'integrità]], perché non contiene [[divisore dello zero|divisori dello zero]]. Ogni dominio di integrità è contenuto in un campo, e il più piccolo campo contenente gli interi è il campo <math>\Q</math> dei [[numero razionale|numeri razionali]].
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{{vedi anche|algoritmo di Euclide|teorema fondamentale dell'aritmetica}}
Anche se la divisione ordinaria non è definita su <math>\Z</math>, è possibile usare l'[[algoritmo di Euclide]] per effettuare una divisione con resto: dati due interi <math>a</math> e <math>b</math> con <math>b \ne 0</math>, esistono e sono unici due interi <math>q</math> e <math>r</math> tali che
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