Codice lineare: differenze tra le versioni
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Si consideri un [[campo di Galois]] '''''GF(q)''''', con q numero primo. Tale costituirà l'alfabeto '''''F<sub>q</sub>''''', i cui elementi andranno a comporre le varie parole del codice. '''''F<sub>q</sub><sup>n</sup>''''' costituisce quindi uno spazio vettoriale '''''V(n,q)'''''. Un vettore (x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>, ..., x<sub>n</sub>) può essere scritto semplicemente come x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub>, ..., x<sub>n</sub>.
Si definisce ''codice lineare'' sopra GF(q) un sottospazio di '''''V(n,q)'''''. Chiamiamo tale sottospazio
Lo spazio vettoriale utilizzato è solitamente GF(2); l'alfabeto utilizzato sarà perciò '''''F<sub>2</sub>''''' e lo spazio vettoriale '''''F<sub>2</sub><sup>n</sup>'''''. In tal caso si parla di '''codice lineare binario'''.
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