Morrow è nato a [[New Rochelle]], nello [[New York (statoStato)|stato di New York]], in una famiglia [[Ebrei|ebraica]]<ref>{{Cita news|titolo=Actor's 'Soulful Scream' Resounds|autore=William B. Collins|url=http://nl.newsbank.com/nl-search/we/Archives?p_product=PI&s_site=philly&p_multi=PI&p_theme=realcities&p_action=search&p_maxdocs=200&p_topdoc=1&p_text_direct-0=0EB29E83A274C792&p_field_direct-0=document_id&p_perpage=10&p_sort=YMD_date:D&s_trackval=GooglePM |data=25 aprile 1988|opera=[[Philadelphia Inquirer]]|accesso=24 ottobre 2012}}</ref>, figlio di Murray Morrow, un operaio dell'industria dell'illuminazione, e di Diane Francis Markowitz, un'igienista dentale<ref>{{Cita web|url=http://www.filmreference.com/film/24/Rob-Morrow.html |titolo=Rob Morrow Biography (1962-) |editore=Filmreference.com |data= |accesso=30 maggio 2010}}</ref>. I suoi genitori divorziarono quando lui non aveva che nove anni d'età<ref>{{Cita web|url=http://www.jewishjournal.com/articles/item/judaism_plus_fbi_add_up_for_rob_morrow_in_numb3rs_20090107/|titolo=Judaism plus FBI add up for Rob Morrow in Numb3rs|data=7 gennaio 2009|editore=Jewish Journal|autore=Naomi Pfefferman|accesso=10 settembre 2012}}</ref>. Da sempre appassionato di recitazione, abbandona ben presto gli studi presso la ''Miami Sunset Senior High School'' per potersi dedicare seriamente allo studio della disciplina<ref>{{Cita web|url=https://movies.yahoo.com/movie/contributor/1800108266/bio |titolo=Rob Morrow Biography - Yahoo! Movies |editore=Movies.yahoo.com |data= |accesso=30 maggio 2010}}</ref>.
È particolarmente noto per avere interpretato l'agente speciale dell'[[FBI]] [[Don Eppes]] nella serie televisiva ''[[Numb3rs]]''. È anche conosciuto per il suo ruolo del dottor [[Joel Fleischman]] nella serie televisiva ''[[Un medico tra gli orsi|Northern Exposure]]'' (in Italia intitolata ''[[Un medico tra gli orsi]]'') e per aver interpretato il ruolo dell'incendiario seriale Leonard Brooks nella nona stagione di ''[[CSI: NY]]''. Ha recitato inoltre nell'acclamato film ''[[Quiz Show (film)|Quiz Show]]'' nella parte di Dick Goodwin; nel [[2000]] ha diretto ed interpretato il film ''[[Maze (film 2000)|Maze]]'', su un attore affetto dalla [[sindrome di Tourette]]. Nel [[2002]] ha recitato la parte di ''Kevin Hunter'' nella serie televisiva ''[[Street Time]]'', trasmessa da [[Showtime (rete televisiva)|Showtime]].
