Il 25 gennaio 2024, dopo una lunga trattativa, Viña è stato annunciatoacquistato ufficialmentea titolo definitivo per 9 milioni dal [[Clube de Regatas do Flamengo|Flamengo]]., Ilcon contrattocui dell'uruguaianosottoscrive conun icontratto ''Rubro-Negro''fino aal 31 dicembre 2028. L'accordo è stato siglato per circa 9 milioni di euro. Essendo 8 milioni di euro fissi e 1 milione di euro suddivisi in due rate da 500 mila euro tramite bonus.<ref>{{Cita web|url=https://www.espnflamengo.com.br/noticias/futebol/flamengo/artigo/_/id/13140653/flamengo-anunciaacerta-contratacao-do-lateral-esquerdo-matias-vinavi-exa|titolo=Flamengo acerta contratação do lateral-palmeirasesquerdo Matías Viña|data=25 gennaio 2024|accesso=26 gennaio 2024|lingua=pt}}</ref>
