Numero potente: differenze tra le versioni

Versione delle 16:35, 6 ago 2023

Versione attuale delle 20:46, 4 mar 2024

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Un '''numero potente''' è un [[Numero intero positivo|intero positivo]] ''<math>m''</math> tale che, per ogni [[numero primo]] ''<math>p''</math> che divide ''<math>m''</math>, anche ''p<supmath>p^{2}</supmath>'' divide ''<math>m''</math>. Equivalentemente, un numero potente è il prodotto di un [[Quadrato perfetto|quadrato]] per un [[Cubo (algebra)|cubo]], ovvero può essere scomposto nella forma ''<math>m'' = ''a^{^{2}}b<sup>^{3}</supmath>'', dove ''<math>a''</math> e ''<math>b''</math> sono interi positivi (eventualmente uguali a 1).

I numeri potenti, conosciuti anche come '''squareful''', '''square-full''' o '''2-full''', furono studiati da [[Paul Erdős]] e George Szekeres mentre fu Solomon W. Golomb a chiamarli 'potenti'.