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La maggior parte della sua carriera di insegnamento si svolse al [[Massachusetts Institute of Technology]]: vi risiedette infatti fin dal [[1959]], con la sola eccezione degli anni [[1965]]-[[1967]], durante i quali fu alla [[Rockefeller University]]. È finora l'unico professore del MIT ad aver ricoperto, contemporaneamente, gli incarichi di docente di matematica (fu ''[[Norbert Wiener]] Professor of Applied Mathematics'') e di filosofia.

Dal [[1966]] ricoprì incarichi al [[Los Alamos National Laboratory]], dove strinse amicizia con [[StanislawStanisław Ulam]]; fu inoltre consulente della [[Rand Corporation]] e del [[Brookhaven National Laboratory]]. Dopo aver iniziato le sue ricerche in [[analisi funzionale]], spostò il centro dei suoi interessi sulle [[combinatoria|teorie combinatorie]], discipline che studiò per tutta la sua vita e alle quali diede contributi fondamentali.

Un suo articolo del [[1964]], di grande influenza, inaugurò la teoria delle [[algebre di incidenza]] (generalizzazione della teoria dell'[[Formula di inversione di Möbius|inversione di Möbius]] e del [[principio di inclusione-esclusione]]). Quando, nel [[1988]], ottenne lo [[Steele Prize]], la motivazione citò questo articolo come ''il maggior responsabile della rivoluzione che ha incorporato la combinatoria nella corrente principale della matematica moderna''.